[Pokémon: Satoshi's Castle] Problema... di carnevale!

[Lance94]

 

Ben ritrovati cari amici a questo appuntamento straordinario del: "Pokémon: Satoshi's Castle"! In occasione del carnevale, io, Peeta e Snorlax97, abbiamo pensato di proporvi un gioco di riscaldamento prima della nuova stagione di iniziative! Siccome a carnevale siamo tutti più buoni _{[citazione necessaria]}, abbiamo deciso di proporre un enigma non molto difficile. Tutti quanti, dunque, avrete la possibilità  di vincere poképoints! Affrettatevi allora, mettete in moto le vostre celluline grigie!

 

Problema... di carnevale!

 

Il giovane Abra attende, come di consueto ogni anno, l'arrivo del carnevale. Infatti, proprio in questo periodo, nonno Alakazam, che vive molto lontano, giunge a fargli visita. L'arzillo nonnino, nonostante la sua età , ha un quoziente intellettivo molto elevato e porta sempre degli enigmi da proporre al suo giovane nipotino. Quest'anno ha in serbo per lui un problema molto particolare, diverso dal solito. Aiutate anche voi Abra a risolverlo!

 

Si ha a disposizione una scacchiera (8x8) come mostrato in figura e un numero illimitato di tessere del domino (1x2 e 2x1).

 

 

Inizialmente, nonno Alakazam, spiega al suo nipotino che è possibile, se posizionate nel modo corretto, riempire la scacchiera con le tessere del domino. Ecco qui un possibile caso (in totale sono 12988816!):

 

 

1. Se togliessimo una casella , sarebbe ancora possibile coprire il resto della scacchiera con le tessere del domino? Se sì, quando?
2. Se togliessimo due angoli opposti, sarebbe ancora possibile coprire il resto della scacchiera con le tessere del domino? Se sì, quando?
3. Se togliessimo due caselle adiacenti (in orizzontale o in verticale), sarebbe ancora possibile coprire il resto della scacchiera con le tessere del domino? Se sì, quando?
4. Se togliessimo due caselle adiacenti (in diagonale), sarebbe ancora possibile coprire il resto della scacchiera con le tessere del domino? Se sì, quando?
5. Se togliessimo due caselle della scacchiera (una nera e una bianca), sarebbe ancora possibile coprire il resto della scacchiera con le tessere del domino? Se sì, quando?
6. Se togliessimo quattro caselle della scacchiera (due nere e due bianche), riuscite a dimostrare che se almeno due caselle tolte di colore opposto non stanno sul bordo allora è possibile ricoprire il resto della scacchiera con le tessere del domino?

Attenzione! Mentre per confutare una tesi è sufficiente dimostrare l'esistenza di un controesempio, per dimostrare la veridicità  di una tesi non è sufficiente provare l'esistenza di un esempio in accordo con la tesi.

 

Regolamento:

1. L'utente, dopo aver trovato le risposte (non è obbligatorio rispondere a tutte le domande per partecipare!), dovrà  inviarle tramite MP a Lance94 con la relativa motivazione;
2. Dopo l'invio della risposta non sarà  possibile modificare e/o integrare la risposta;
3. Questo gioco si concluderà  alle ore 23:59 del giorno 04/03/2014.

*Non hai letto le novità  della Versione 3? Clicca qui.
 

Non sai di cosa parlo? Clicca qui.
Hai domande? Clicca qui.

[fireblast]

Benissimo un Satoshi's,mi metto subito all'opera per risolvere questo Problema à§.à§"

[Mighty.]

Mp Inviatato.

Non so molto di queste cose, ma tentar non sa cucinare.

[Guest Mister vreo]

Non ho capito la 6 

Vabbhe ho risposto alle altre 5 e ho inviato l'MP

[Yggdra]

speriamo in bene, anche se non sono riuscito a dimostrare la 6 xD

[Frok]

Mandato mp.

[Vale]

Ho inviato anche io tutti e sei i punti. Speriamo in bene.

[Lance94]

Non ho capito la 6 

Vabbhe ho risposto alle altre 5 e ho inviato l'MP

Te lo spiego comunque anche se non potrai modificare la tua risposta

 

1. Se togliessimo quattro caselle della scacchiera (due nere e due bianche), riuscite a dimostrare che se almeno due caselle tolte di colore opposto non stanno sul bordo allora è possibile ricoprire il resto della scacchiera con le tessere del domino?

La domanda potrebbe essere riformulata come segue:

• Togliamo quattro caselle della scacchiera (due nere e due bianche)
• Le togliamo in modo tale che almeno due caselle di colore opposto non stiano sul bordo

Allora riuscite a dimostrare che è sempre possibile ricoprirla con le tessere? (sotto queste ipotesi)

[Ven93]

C'ho provato anch'io ma ho paur di aver dimostrato male la sesta solo perchè l'ultima frase che ho scritto mi fa da antitesi a tutta la risposta xD Mi son fregato con le mie mani xD

[Infernape Eleven]

Risposto a tutte e sei le domande

Strano ma della domanda 6 sono più sicuro di averla spiegata bene

[Pippo.]

Mp inviato. C:

[fireblast]

Risposto

Devo andare e non ho risposto per bene all'ultima,va beh. 

Le prime 5 sono sicuro di averle fatte giuste ( o per lo meno ci spero).

=)

[Visitatore]

MP inviato,speriamo bene.

Ho una domanda io per te Lance,è nel MP.

[WhiteMirko]

Il mio poppo si sta dirigendo verso Lance con una lettera (?)

[Anty01]

Mp inviato

[Katniss]

Mp inviato 

[BartolomeoDiPierro]

Inviato! Scusa l'ora, sono sempre il solito! 

Spero sia arrivato tutto intero. (?) 

[cottone]

Mi dispiace Lance, non son riuscito a farlo tutto