Accademia di PM: risoluzione di problemi scolastici, grammaticali etc.

[Guest NicoRobin]

1/5 -3X+2/2 +2X-1/10 = X+3/5

1/5 -3X/2 +2/2 +2X/10 -1/10 = 1/5x +3/5

-3x/2 +2x/10 -1/5x = -1/5 -2/2 +1/10 -3/5

-15+2-2x/10 = -2+10+1-6/10

-15x=-3

X= -15/3, semplifiacandola viene viene:

-5

 

viene 1/5

[Guest NicoRobin]

*-5/1

Ma non ho capito come si fa sta prova

 

no, 1/5.

 

sostituisci il risultato numerico alla x. ovvero, prendi il valore numerico che ti è uscito, e riscrivi sostituiendolo ( il valore numerico) alla x

 

 

1/5-[3*(1/5)+2]/2-[2*(1/5)-1]10=(1/5+3)/5

 

se il numero finale a sinistra dell'uguale è uguale al numero a destra (dell'uguale) allora il valore che hai trovato ( e che hai messo al posto di x) è corretto

[Guest NicoRobin]

Il libro come risultato giusto mi da X=-5, quindi -5/1

Non ho ancora capito, sta prova...scusatemi

 

hai presente la x nel testo?

mi dimenticavo di mettere il -: è -1/5, perché l'equazione finale è 15x=-3

[Guest NicoRobin]

Appunto semplificando 15/3 viene -5/1 quindi -5

Qualcuno mi potrebbe rispiegare bene la prova? Magari con una foto, grazie a tutti

 

no, è -3/15

 

non è difficile da capire. hai presente la x nel testo? una volta che hai messo il risultato al posto della x, la svolgi normalmente

[The_Toy_Master]

Appunto semplificando 15/3 viene -5/1 quindi -5

Qualcuno mi potrebbe rispiegare bene la prova? Magari con una foto, grazie a tutti

Allora:

 

x nell'equazione = incognita

 

Tu devi:

1. risolvere l'equazione
2. inserire il risultato ottenuto al posto dell'incognita nell'equazione di partenza
3. risolvere l'operazione che ottieni

Se il numero a destra dell'uguale è congruente a quello a sinistra, allora l'equazione è verificata.

[The_Toy_Master]

Si

Ma poi cribbio, un po' di logica: se si chiama equazione vorrà  pur dire che quella x equivarrà , appunto, a qualcosa! O no?

[Guest NicoRobin]

Si

Ma poi cribbio, un po' di logica: se si chiama equazione vorrà  pur dire che quella x equivarrà , appunto, a qualcosa! O no?

 

beh, io ho sempre pensato che equazione sta per: il primo membro è equo, ovvero uguale, al secondo

[The_Toy_Master]

beh, io ho sempre pensato che equazione sta per: il primo membro è equo, ovvero uguale, al secondo

La forma generica dell'equazione è x = y, in sostanza incognita = numero.

Ma la matematica non ammette incognite, quindi un valore x deve, per definizione, coincidere con qualcosa

[mizu]

1/5 -3X+2/2 +2X-1/10 = X+3/5

1/5 -3X/2 +2/2 +2X/10 -1/10 = 1/5x +3/5

-3x/2 +2x/10 -1/5x = -1/5 -2/2 +1/10 -3/5

-15+2-2x/10 = -2+10+1-6/10

-15x=-3

X= -15/3, semplifiacandola viene viene:

-5

Un consiglio che ti do per il futuro:

quando scrivi delle formule matematiche sul forum, usa le parentesi per raggruppare ciò che sta al numeratore e al denominatore, altrimenti chi sta dall'altra parte dello schermo legge le equazioni in una maniera diversa da quella che sta sul libro e di conseguenza risolve una equazione diversa dalla tua

 

Ad esempio nell'equazione che hai scritto, forse intedevi scriverla in questo modo?

1/5 -(3X+2)/2 +(2X-1)/10 = (X+3)/5

oppure in quest'altro modo?

1/5 +(-3X+2)/2 +(2X-1)/10 = (X+3)/5

[rjelfn]

Avrei anch'io una domanda, molto probabilmente stupida: i sistemi di equazioni in tre incognite, come si risolvono con il metodo di sostituzione?

[The_Toy_Master]

Avrei anch'io una domanda, molto probabilmente stupida: i sistemi di equazioni in tre incognite, come si risolvono con il metodo di sostituzione?

Ricavi un'incognita da una delle equazioni, la inserisci nelle altre due. Tralasciando, per ora, l'equazione da cui hai ricavato l'incognita, hai un sistema a due incognite.

Risolvi col metodo di sostituzione il sistema a due incognite.

Sostituisci e via.

[Savannah]

Ti dico quelli che mi ricordo:

quadrato di un binomio: A*2(vuol dire alla seconda)+/- 2AB +B*2

cubo di un binomio: A*3 +/- 3A*2B +/- 3AB*2 +/- B*3

(A+B)(A-B)= A*2 -B*2

quadrato di un trinomio A*2+B*2+C*2+2AB+2AC+2BC

[Guest Gingaehlf]

Posso farti una domanda @Latiken .

Su internet esistono dei pdf gratuiti veramente migliori dei consigli che noi potremmo darti, spiegati meglio e con esempi.

E poi non hai un libro?

 

Ps. se la prof vi fa verifica è perché dovete sapere quella cosa

[mizu]

Che poi, a dirla tutta, i prodotti notevoli te li puoi ricavare  da solo: basta svolgere i calcoli algebrici

Ad esempio se non ti ricordi quanto fa (a+b)^2, basta fare (a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^+2ab+b^2 che è esattamente il risultato del prodotto notevole

Quindi se ti ricordi la formula ti risparmi un po' di calcoli, ma se proprio non riesci a ricordarla puoi arrivare tranquillamente alla soluzione svolgendo i calcoli

 

Questo per dire che la matematica non va imparata a memoria, ma devi prima capire il ragionamento che c'è sotto. La memoria è solo un aiuto in più ma non è fondamentale.

Ciò non toglie che è nel tuo interesse fare un piccolo sforzo e cercare di memorizzare i prodotti notevoli (che poi non mi sembra una sforzo immane visto che si tratta di memorizzare 5 o 6 uguaglianze).

Infatti trattandosi di uguaglianze è importante saperle leggere in entrambi i versi; ad esempio considera il prodotto notevole (a+b)(a-b)=a^2-b^2. Se hai (a-b)(a+b) è facile ottenere a^2-b^2 semplicemente svolgendo i calcoli. Però non è altrettanto immediato partire da a^2-b^2 e ottenere la scomposizione in (a-b)(a+b) con calcoli algebrici

[mizu]

Ho trovato questa tabella riassuntiva:

http://www.math.it/formulario/prod-not.htm

 

Questo link invece ti spiega cosa sono e a cosa servono i prodotti notevoli (e fa anche degli esempi):

http://www.ripmat.it/mate/a/ad/ad4c.html

 

Non hanno nessuna proprietà , nel senso che una volta che conosci la formula ti basta applicarla. L'unica cosa che devi sapere è conoscere il calcolo simbolico (cioè il calcolo letterale)

[Rubber Strawhat]

Ti faccio un esempio.

 

(2x+3)*2

 

4x*2 + 9 + 12x

 

Elevi al quadrato 2x e 3, poi fai 2 per 2x per 3 = 12x

[Savannah]

(

 

Non ho capito una cosa:
(*2, alla seconda)

(a+b)*2= a*2+2ab+b*2

Se vi fossero dei numeri, bisogna fare alla seconda,dopo aver fatto questa regola, ma 2ab come la risolvo se vi fossero già  dei numeri?

Se fossero due numeri devi prima fare l'addizione poi l'elevamento a potenza. I prodotti si applicano su monomi con una diversa parte letterale. Viene lo stesso risultato  . Però solitamente i prodotti notevoli si usano sui monomi perché appunto non puoi applicare le regole "classiche"

[mizu]

Piccola premessa: solitamente l'elevamento a potenza si indica con ^ (e non con *). Quindi sul forum scriverò sempre a^2 e non a*2

 

Quando hai un quadrato da svolgere devi sempre individuare il termine che farà  la parte della "a" e il termine che farà  la parte della "b"

Ad esempio se devi svolgere (5xy + 6yz)^2 asta porre a=5xy, b=6yz

quindi applichi la formula (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 e dopo di che vai a sostituire al posto di a e b i relativi valori

=(5xy)^2+2(5xy)(6yz)+(6yz)^2 e svolgi i calcoli letterali (dò per scontato che tu sappia farli)

=25(x^2)(y^2)+60xz(y^2)+36(y^2)(z^2)

[Guest NicoRobin]

Ah ultima cosa:

Per le equazioni, seesce una cosa del genere:

5(x-7)/5

Bisogna dividere l'"espressione" ed il srcondo risultato si ha, moltiplicando tra se i due prodotti conosciuti?

Quindi verrebbe 5x/5 ed 35(35 facendo 7 5=35)/5?

Ed per la verifica come faccio?

 

 

l'equazione deve essere uguale a qualcosa, sennò non esiste

[MelainaPhantasia]

I'm here to help you

[Guest Gingaehlf]

I'm here for help you

 

Massimo massimo è "to help you"

Anche se 

"imma help ya" è più bello

[The_Toy_Master]

Ah ultima cosa:

Per le equazioni, seesce una cosa del genere:

5(x-7)/5

Bisogna dividere l'"espressione" ed il srcondo risultato si ha, moltiplicando tra se i due prodotti conosciuti?

Quindi verrebbe 5x/5 ed 35(35 facendo 7 5=35)/5?

Ed per la verifica come faccio?

Viene x = 7

Sostituisci 7 alla x dell'equazione di partenza. Se l'equazione si verifica, l'equazione è stata risolta in modo corretto.

Infatti:

5(7-7)/5 = 0 --> 5*0/5 = 0 --> 0 = 0

[Phoenic]

Qualcuno mi può spiegare una cosa di greco?

[The_Toy_Master]

Qualcuno mi può spiegare una cosa di greco?

Presente

[Phoenic]

Non capito la "Metatesi" o una cosa del genere (Abbiamo fatto i nomi contratti tipo Minos)