indovinelli di natale

[Lance94]

Cari utenti di pokémon millennium, oggi vi porto (anche se in anticipo) il mio regalo di natale (anche se è strano) per voi. Come regale vi propongo di risolvere 10 enigmi creati da me. Per ovvi motivi la discussione sarà  chiusa. Voi dovrete quindi inviarmi un MP con le risposte agli enigmi se volete partecipare. Questa gara si concluderà  il alle 11:59 del 5 gennaio 2012. Il 6 gennaio svelerò le soluzioni pubblicamente e nominerò il vincitore. Nell’MP che mi invierete non occorre spiegare il vostro ragionamento, mi basta che scrivete la soluzione (per partecipare non siete obbligati a rispondere a tutti e 10 gli enigmi!). Eccovi a voi i 10 quesiti!

Enigma 1

Un mio amico prende da un mazzo di carte francesi quattro carte. Le predispone sul tavolo e mi dice:

• Il re di quadri non è adiacente al re di fiori
  
• Il re di picche è: o la quarta carta da sinistra o la seconda carta da destra
  
• Il re di quadri è la terza carta da destra
  
• La posizione del re di cuori è simmetrica a quella del re di picche rispetto al centro (il centro sarebbe tra la seconda e la terza carta)
  

Dove si trova il re di fiori?

Enigma 2

A parità  di area, quali tra questi poligoni ha il perimetro minore?

• Triangolo equilatero
  
• Rettangolo (un lato è il doppio dell’altro)
  
• Pentagono regolare
  
• Ottagono regolare

  
  

Enigma 3

"A Joseph, Luca, Iacopo e Paolo lascio una parte del mio terreno. Su questo terreno ho costruito quattro case, una per ciascuno di voi. Ho diviso questo terreno in modo che vi rispecchi alla lettera. Non vi dico qual è il vostro terreno ma vi do i seguenti indizi: La vostra casa è stata costruita sul vostro fondo e il pino si trova nel terreno di Joseph." Sapendo ciò sei in grado di dirmi quale è la casa di Paolo?

Ecco a voi il terreno:

Enigma 4

In una classe 10 ragazzi praticano il calcio, 10 la pallacanestro e 10 il nuoto. Si sa che solo un ragazzo pratica tre sport, 5 praticano solo nuoto e calcio, 3 praticano solo pallacanestro, 2 praticano solo nuoto. Da quanti ragazzi è formata la classe?

Enigma 5

Quanti sono gli anagrammi (anche privi di significato) della parola “Palcoscenico†che iniziano per una consonante?

Enigma 6

Una moneta viene truccata in modo che la probabilità  che esca croce si pari ad un terzo della probabilità  che esca testa. Calcola la probabilità  che esca testa..

Enigma 7

Si consideri la seguente serie numerica: -2; X; 4; 5/2; 2; 7/4; 8/5; 3/2; …; etc. Trovare il valore “Xâ€

Enigma 8

Una scatola contiene 10 cubi. Ogni faccia di ciascun cubo è colorata di verde oppure di bianco oppure di rosso. Sei cubi hanno almeno una faccia verde, 7 hanno almeno una faccia bianca e 9 hanno almeno una faccia rossa. Nessuno dei 10 cubi ha tutte le facce dello stesso colore. Quanti cubi nella scatola hanno facce di tutti e tre i colori?

Enigma 9

Siano “râ€,“s†e “t†tre rette in un piano. Sapendo che “t†è ortogonale ad “r†e ad “s†in quanti punti possono intersecarsi le rette “r†ed “sâ€?

Enigma 10

Sapendo che la distanza AB è paria all’unità , quanto vale l’area della figura verde?

Buona fortuna a tutti!

[Hexial]

Importantizzo fino al 6 Gennaio.

Chiudo

[Lance94]

Cari utenti di pokèmon millennium, oggi 6/01/2012 vi porto le soluzione dei miei enigmi.

Enigma1

Siccome non ho mai detto che la quarta carta presa dal mazzo era il re di fiori esso si trova ancora nel mazzo di carte. Le soluzioni ruotavano attorno a questo sistema:

K (di picche) | K (di quadri) | Una qualsiasi altra carta eccetto il K (di fiori) | K (di cuori)

Enigma 2

Occorre semplicemente prendere in considerazione un valore qualsiasi come area. Ipotizziamo che l’area di tutti quei poligoni è di x uq. Allora è possibile ricavare che i perimetri delle figure saranno (in ordine di elenco):

http://i.imgur.com/R6YHK.png

Ora non bastava che porre l’area uguale all’unità  e confrontare i perimetri:

• circa 4,5590 u
  
• circa 4,2426 u
  
• circa 3,2910 u
  
• circa 2,9426 u
  

La figura con perimetro minore era l’ottagono regolare. Ci si poteva arrivare con ragionamento, infatti se a parità  di perimetro si ha area maggiore con numero di lati maggiori allora succederà  l’inverso con parità  di area.

Enigma 3

La frase chiave è: “Ho diviso questo terreno in modo che vi rispecchi alla lettera.â€. Bastava dunque prendere la prima lettera di ogni nome dei figli e specchiarla. Si poteva ottenere una sola combinazione, questa:

La casa di Paolo è dunque quella rossa.

Enigma 4

Per risolvere questo enigma bastava fare una rappresentazione grafica con gli insiemi:

In totale ci sono 17 ragazzi.

Enigma 5

E’ un classico esempio di permutazione con ripetizione, gli anagrammi (compreso la parola PALCOSCENICO) sono: 39 916 800. Il risultato ottenuto è la soluzione di: 12! / (2! x 3!)

Enigma 6

Chiamiamo “x†la probabilità  in percentuale che esca testa e “y†quella della croce. Dunque x + y = 100. Sapendo che la probabilità  che esca croce è un terzo di quella della testa ricaviamo che: y=x/3

Risolvendo il sistema si ottiene che la percentuale che esca testa è del 75%.

Enigma 7

La serie numeri può essere cos’ espressa:

Dunque andando a sostituire 2 (ovvero il secondo termine) si ottiene infinito.

Enigma 8

La risposta è ovvia: 2

Enigma 9

Le due rette parallele possono dunque incontrarsi in infiniti punti (se sono coincidenti) ed in 0 punti in tutti gli altri casi.

Enigma 10

L’area verde è pari all’area del quadrato di lato AB meno l’area di 6 quadrati rossi. L’area del quadrato AB è 1. Chiamiamo il lato del quadrato rosso “xâ€. Quindi x + x radical2 + x = 1 ciò implica che il lato sarà  pari a:

(2- radical 2)/2. L’area verde sarà  dunque: 1 – 6 x ((2- radical2)/2)^2 sviluppando i calcoli si ha che l’area verde è di: 6 radical2 – 8, all’incirca 0,4853

Il vincitore è: ThePhilosopher con un punteggio di 5,5 punti. Complimenti ^O^

[Hexial]

Complimenti ThePhilosopher XD

[Guest ThePhilosopher]

Grazie mille, mi fa piacere. E comunque complimenti a te per gli enigmi, lance94

[Lance94]

Io adoro inventare enigmi ^O^

[Dea]

quando lo rifarai questo "quiz",lance?

[Blue.]

sembra un misto tra layton e le olimpiadi di matematica XD la prossima volta parteciperò

[Lance94]

quando avrò tempo e voglia ^O^